Solucion de (3x^2-5x+2)/(x^2+4x-5)=4

Solucion de (3x^2-5x+2)/(x^2+4x-5)=4:

(3x^2-5x+2)/(x^2+4x-5)=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x^2-5x+2)/(x^2+4x-5)-(4)=0


Dominio: (x^2+4x-5)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x^2+4x!=5

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(3x^2-5x+2)-4*(x^2+4x-5)=0

Multiplicar

-4x^2+(3x^2-5x+2)-16x+20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+3x^2-5x-16x+2+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-21x+22=0

a = -1; b = -21; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·(-1)·22
Δ = 529
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{529}=23$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-23}{2*-1}=\frac{-2}{-2}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+23}{2*-1}=\frac{44}{-2}
=-22
$